生成元=(α^4)+α+1

加法表示[x_]:=PolynomialMod[x,{生成元,2}]

F16=Prepend[Table[加法表示[(α^k)],{k,0,14}],0]

位置[L_,e_]:=Position[L,e][[1]][[1]]

乗法表示[x_]:=α^(位置[F16,加法表示[x]]-2)

積[x_,y_]:=乗法表示[PolynomialMod[x y,{生成元,2}]]